¹/₂log₂(Х-4) + ¹/₂log₂(2Х-1) = log₂3   Умножим на 2

log₂(Х-4)+ log₂(2Х-1)= 2log₂3

ОДЗ:    х>4

            x> 1/2                ==>     x>4

log₂(Х-4)*(2Х-1)= log₂9

(Х-4)*(2Х-1)= 9

2х² -8х -х +4 = 9

2х² - 9х  - 5 = 0

D=81 +40 = 121

x=(9-11)/4 = -1/2  вне ОДЗ

х=(9+11)/4 = 5

Ответ: 5